微积分 学习笔记

极限与导数

极限

假设当 $x$ 在 $a$ 附近时，函数 $f(x)$ 有定义。

符号 $\lim\limits_{x\to a} f(x)=L$。读作“当 $x$ 趋于 $a$ 时，函数 $f(x)$ 的极限等于 $L$”。

直观定义：可以通过让 $x$ 足够接近 $a$ 但不等于 $a$，使得 $f(x)$ 任意地接近 $L$。

单侧极限

左极限 $\lim\limits_{x\to a^-} f(x)=L$ 与右极限 $\lim\limits_{x\to a^+} f(x)=L$ 分别表示